# Математические песни

## Логика

[Слушать песню](https://vk.com/wall-91031095_34014)

Язык первого порядка

Для мышления зарядка

Что угодно записать на нём ты сможешь

И понять тебя поможешь



Припев:

Квантор – существует

Квантор – для любого

Предикаты от термов

И друг с другом связаны




Терм – функциональный символ

От предметных переменных

Вместо переменных термы

Тоже могут быть, наверно



Припев.



Формула атомарная,

Не элементарная -

Это предикат от термов,

Какой из них, смотри в модели



Припев.



Раз, два – конъюнкция

Элементарных формул

Три, четыре – импликация

Вот и весь язык.



Припев.



Язык первого порядка –

Программисту разнарядка

Чтоб про код могли всё знать,

На языке всё записать



Припев.



## Множества

[Слушать песню](https://group22x.narod.ru/grenkin/music_new/relations.mp3)

Муз. В. Соловьев-Седой - Пилоты



Чтоб найти подходящую пару,

Отношение нужно ввести,

Для чего обязательно надо

Нам теорию множеств пройти.

 

Потому, потому что на матфаке

Матанализ - он как родимый дом.

Первым делом - умножение Декарта,

Ну а девушки? А девушки потом.

 

Отношение не инъективно,

И поэтому надо сказать,

Что взаимную тут однозначность

Невозможно подчас отыскать.

 

Потому, потому, что у девчонок

Отношения есть разные к парням -

Отношения частичного порядка,

Первым быть в которых очень трудно нам.

 

Если всё же удача свершилась

И ваш выбор друг с другом совпал,

Ты следи, чтобы лайнер учёбы

Из-за чувств прям в хвосты не упал.

 

Потому, потому что на матфаке

Вся учеба - затруднительный процесс,

И ответственные отменяют встречи,

Если сдать экзамен нужно позарез.

 

Потому, потому что на матфаке

Вся учеба - затруднительный процесс.

Но надежные взаимоотношения

Помогают чуть облегчить этот стресс.


## Системы линейных уравнений

[Слушать песню](https://group22x.narod.ru/grenkin/music_new/Gauss.mp3)

Муз. Валерий Сюткин - Красавчик

Уравнений линейных систему

Решить может и средний талант.

Только нужно сначала проверить,

Что не ноль её детерминант.

Припев:

Гаусс хотел, чтоб по нему с ума сходили,

И это правда, нет занятия веселей.

Мы все по его методу чего-то находили.

Не знаю, что, но Гауссу видней.

Есть в системе N неизвестных.

Чтоб одно из них исключить,

Нужно взять одно уравненье

И все числа в столбце обнулить.

Припев.

Стала матрица вдруг треугольной,

И пойдём мы в обратном пути.

Выражая иксы друг за другом,

Мы сумели решенье найти.

Припев.


## Производные

[Слушать песню](https://youtu.be/aenv417BsFw)

Муз. PSY – Gangnam style 


Знаешь ли ты, сколько бывает производных?

Производную порядка "пи" ты можешь взять свободно.

Но мы начнем с простого и поэтому введем

Отображение из R^n в R^m.


Составь якобиан -- ты знаешь якобы матан.

Определение дам, и удивить ты сможешь дам.

Ты точку выбери, в которой производную считать,

Из этой точки будем мы плясать.


Приращение получает аргумент,

И его мы умножаем на градиент.

И еще плюс бесконечно малое...

Oppa nabla style!



Допустим теперь, что наша функция комплексна.

Определение дадим мы точно так же, если честно.

Осталось умножение комплексным заменить --

Проделав это, ты будешь знаменит.


Составь якобиан -- ты знаешь якобы матан.

Определение дам, и удивить ты сможешь дам.

Ты точку выбери, в которой производную считать,

Из этой точки будем танцевать.


Приращение получает аргумент,

И его мы умножаем на градиент.

И еще плюс бесконечно малое...

Oppa nabla style!



Это не всё, далеко не всё...

Мы банаховы пространства не ввели еще.

Можно по Фреше, а можно по Гато...

Но в смысле обобщенных функций будет само то!

Это Соболев!


Oppa nabla style!

Что-то я устал...