Исчисление высказываний - 2

Свойства исчисления высказываний

Корректность

Непротиворечивость

Полнота

Разрешимость

Вопросы к коллоквиуму по теме

1. Выведите формулу замены импликации 𝑥 Ñ 𝑦  𝑥 _ 𝑦 в исчислении высказываний.

2. Выведите закон контрапозиции 𝑥 Ñ 𝑦  𝑦 Ñ 𝑥 в исчислении высказываний.

3. Выведите закон коммутативности конъюнкции 𝑥 & 𝑦  𝑦 & 𝑥 в исчислении высказываний.

4. Выведите закон коммутативности дизъюнкции 𝑥 _ 𝑦  𝑦 _ 𝑥 в исчислении высказываний.

5. Выведите закон де Моргана p𝑥 & 𝑦q  𝑥 _ 𝑦 в исчислении высказываний.

6. Выведите закон де Моргана p𝑥 _ 𝑦q  𝑥 & 𝑦 в исчислении высказываний.

7. Выведите закон ассоциативности конъюнкции p𝑥&𝑦q&𝑧  𝑥&p𝑦&𝑧q в исчислении высказываний.

8. Выведите закон ассоциативности дизъюнкции p𝑥_𝑦q_𝑧  𝑥_p𝑦_𝑧q в исчислении высказываний.

9. Выведите первый закон дистрибутивности 𝑥&p𝑦_𝑧q  p𝑥&𝑦q_p𝑥&𝑧q в исчислении высказываний.

10. Выведите второй закон дистрибутивности 𝑥_p𝑦&𝑧q  p𝑥_𝑦q&p𝑥_𝑧q в исчислении высказываний.

11. Выведите закон поглощения 𝑥 _ p𝑥 & 𝑦q  𝑥 в исчислении высказываний.

12. Выведите закон поглощения 𝑥 & p𝑥 _ 𝑦q  𝑥 в исчислении высказываний.

13. Выведите закон склеивания p𝑥 & 𝑦q _ p𝑥 & 𝑦q  𝑥 в исчислении высказываний.

14. Выведите закон склеивания p𝑥 _ 𝑦q & p𝑥 _ 𝑦q  𝑥 в исчислении высказываний.

15. Выведите закон сокращения 𝑥 _ p 𝑥 & 𝑦q  𝑥 _ 𝑦 в исчислении высказываний.

16. Выведите закон сокращения 𝑥 & p 𝑥 _ 𝑦q  𝑥 & 𝑦 в исчислении высказываний.